Ο Χάιζενμπεργκ και η μεγαλύτερη επιστημονική ανακάλυψη ίσως όλων των εποχών

Επιμελείται η Καλλιόπη Παπαμιχαήλ05/12/2018 - 10:20

Σαν σήμερα, 5 Δεκεμβρίου 1901, γεννήθηκε ο Βέρνερ Καρλ Χάιζενμπεργκ (Werner Karl Heisenberg, 5 Δεκεμβρίου 1901 – 1 Φεβρουαρίου 1976) . Γερμανός φυσικός του οποίου το όνομα είναι άρρηκτα συνδεδεμένο με τη μεγαλύτερη επιστημονική ανακάλυψη του εικοστού αιώνα και ίσως όλων των εποχών: Την περίφημη αρχή της αβεβαιότητας -ή αρχή της απροσδιοριστίας- σύμφωνα με την οποία:

«Το γινόμενο των αβεβαιοτήτων θέσης και ορμής ενός σωματιδίου δεν μπορεί να γίνει μικρότερο από το ήμισυ της σύγχρονης σταθεράς του Πλανκ».

Πριν καταλήξει στη διατύπωση αυτής της αρχής το έτος 1926, ο Χάιζενμπεργκ είχε ήδη φτάσει -ανεξάρτητα από τον Σρέντινγκερ- στον δικό του φορμαλισμό της κβαντομηχανικής, στο πλαίσιο του οποίου τα φυσικά μεγέθη περιγράφονται από κατάλληλες απειροδιάστατες μήτρες.

Αν και η χρήση μητρών (ή πινάκων) στο πλαίσιο της κβαντομηχανικής θεωρείται σήμερα αυτονόητη, όμως την εποχή του Χάιζενμπεργκ -όταν ακόμα και η έννοια της μήτρας ήταν πρακτικά άγνωστη στους περισσότερους φυσικούς (και σίγουρα άγνωστη στον Χάιζενμπεργκ)- η ανακάλυψη και διατύπωση των κβαντικών νόμων στη γλώσσα των μητρών ευλόγως θεωρείται ως ένα διανοητικό επίτευγμα χωρίς προηγούμενο στην ιστορία της φυσικής.

Διότι -αντίθετα με την εξίσωση Σρέντινγκερ της οποίας η ανακάλυψη ακολουθεί μια πολύ λογική διαδρομή με αφετηρία την κλασική κυματική εξίσωση- η ανακάλυψη της μηχανικής των μητρών προϋποθέτει μια άκρως αντιδιαισθητική προσέγγιση, τελείως ξένη προς κάθε κλασικό ανάλογο. Αν και δεν είναι πάντα εύκολο να ανασυγκροτήσει κανείς τη «διαδρομή» μιας θεμελιώδους ανακάλυψης, εν τούτοις στην περίπτωση του Χάιζενμπεργκ υπάρχει η μαρτυρία του ίδιου -μεταξύ άλλων σε ομιλία του στο Χάρβαρντ το 1973 την οποία είχα την τύχη να παρακολουθήσω- που δεν αφήνει αμφιβολία ότι στον πυρήνα της σκέψης του ήταν μια επιστημολογική ανάλυση παρόμοιας φύσεως με αυτήν που υιοθέτησε ο Αϊνστάιν προκειμένου να καταλήξει στο περίφημο συμπέρασμά του για τη διαστολή του χρόνου.

Αφετηρία του Αϊνστάιν -όπως και του Χάιζενμπεργκ αργότερα- είναι η ιδέα ότι τα φυσικά μεγέθη δεν πρέπει να ορίζονται αφηρημένα αλλά σε στενή σύνδεση με τον τρόπο που μετριούνται. Έτσι, η διαστολή του χρόνου για έναν κινούμενο παρατηρητή προκύπτει φυσιολογικά από τον τρόπο λειτουργίας ενός στοιχειακού ρολογιού που βασίζεται στο περιοδικό «πήγαινε-έλα» ενός φωτεινού σήματος ανάμεσα σε δύο καθρέπτες, σε συνδυασμό με τη θεμελιώδη σχετικιστική παραδοχή ότι η ταχύτητα του φωτός είναι η ίδια για όλους τους παρατηρητές.

Ο Χάιζενμπεργκ ωθεί αυτή τη «φιλοσοφία» στο όριό της. Λέει ότι όχι μόνο πρέπει να ορίζουμε τα φυσικά μεγέθη σε συνάρτηση με τη διαδικασία που τα μετράει, αλλά επίσης ότι δεν πρέπει καν να μιλάμε για φυσικές ποσότητες ή έννοιες που δεν έχουν πειραματικό αντίκρυσμα. που δεν μπορούν δηλαδή να υποβληθούν σε πειραματικό έλεγχο. και ακριβώς μια τέτοια έννοια -συνεχίζει ο Χάιζενμπεργκ- είναι η έννοια της τροχιάς. Διότι τα πειραματικά δεδομένα για τα άτομα -στην ουσία τα φάσματά τους- μας επιτρέπουν σίγουρα να μιλάμε για επιτρεπόμενες ενέργειες του ατόμου και επίσης για μεταβάσεις μεταξύ αυτών, αλλά δεν μπορούν να μας πουν το παραμικρό για το αν υπάρχουν ή όχι κάποιες κβαντωμένες τροχιές όπως είχε υποθέσει ο Μπορ.

Αφού λοιπόν η έννοια της κβαντωμένης τροχιάς δεν είναι προσιτή σε πειραματικό έλεγχο, τότε -κατά τον Χάιζενμπεργκ- θα πρέπει να εξοστρακιστεί από το κβαντικό οικοδόμημα ως απολύτως μεταφυσική οντότητα· και οι κβαντικοί νόμοι να διατυπωθούν μόνο μέσω μαθηματικών ποσοτήτων με άμεσο πειραματικό αντίκρυσμα. και επειδή η βασική κβαντική διαδικασία είναι η μετάβαση -ή μετάπτωση- από μια κβαντική κατάσταση n σε μια κβαντική κατάσταση m, τότε δεν είναι τελείως «παράλογο» να υποθέσουμε ότι τα φυσικά μεγέθη θα παριστάνονται ως αριθμοί με δύο δείκτες που μας λένε πώς το συγκεκριμένο μέγεθος «συνδέει» τις δύο καταστάσεις n και m της μετάβασης. Όμως η φυσιολογική παράσταση μιας ακολουθίας αριθμών με δύο δείκτες είναι υπό μορφήν μιας τετραγωνικής μήτρας με δείκτη γραμμής το n και δείκτη στήλης το m. Έτσι, η ιδέα της αναπαράστασης των φυσικών μεγεθών υπό τη μορφή κατάλληλων μητρών -μια καθημερινή πρακτική σήμερα- αναδύεται «φυσιολογικά» από την ανάλυση αυτή.

Είναι ήδη φανερό από τα παραπάνω ότι η μητρομηχανική του Χάιζενμπεργκ έχει ως αφετηρία της μια πλήρη εννοιολογική αναδόμηση της κλασικής φυσικής, σε αντίθεση με την κυματομηχανική του Σρέντινγκερ που ξεκίνησε ως ένα είδος επέκτασης της κλασικής κυματικής θεωρίας -έτσι την έβλεπε ο Σρέντιν-γκερ- και μόνο μετά έγινε σαφές ότι τα κύματα που περιγράφει δεν μπορούσε να είναι κλασικά κύματα. Απαιτήθηκε έτσι μια φυσική ερμηνεία αυτών των κυμάτων -δηλαδή των λύσεων της εξισώσεως Σρέντινγκερ- αλλά και ένα «συνταγολόγιο» για την εξαγωγή φυσικών συμπερασμάτων από αυτές τις λύσεις. Και μόνο μετά την προσθήκη αυτού του «ερμηνευτικού πλαισίου» η κυματομηχανική του Σρέντινγκερ θα γίνει μια πλήρης θεωρία ικανή να συγκριθεί -και τελικά να αποδειχτεί ισοδύναμη- με τη μηχανική των μητρών του Χάιζενμπεργκ.

Δεδομένου ακόμα ότι η εξίσωση Σρέντινγκερ εμπεριέχεται στον φορμαλισμό του Χάιζενμπεργκ -ως μια ισοδύναμη εξίσωση υπό μορφή μητρών και όχι ως διαφορική εξίσωση- δεν υπάρχει αμφιβολία ότι την κβαντομηχανική ως ολοκληρωμένο οικοδόμημα (συνοδευόμενο και από την αρχή της αβεβαιότητας) την έστησε στα πόδια της κυρίως -αν και όχι αποκλειστικά- ο Χάιζενμπεργκ. Αν επρόκειτο επομένως μόνο ένας άνθρωπος να θεωρηθεί ως ο πατέρας της, αυτός δεν μπορεί να είναι άλλος από τον βέρνερ Χάιζενμπεργκ.

Όμως η δημιουργική ορμή του νεαρού Χάιζενμπεργκ συνεχίστηκε αμείωτη και μετά τη «θαυματουργή διετία» 1925-27. Το 1928 χρησιμοποίησε την αρχή του Πάουλι για να εξηγήσει το φαινόμενο του σιδηρομαγνητισμού και να το περιγράψει ποσοτικά μέσω του περίφημου μοντέλου Χάιζενμπεργκ που συνεχίζει να είναι το πιο επιτυχές φαινομενολογικό μοντέλο για τον σιδηρομαγνητισμό μέχρι σήμερα. Αμέσως μετά -το 1929- σε συνεργασία με τον Πάουλι, έθεσαν τις βάσεις της σχετικιστικής θεωρίας πεδίων ενώ, το 1932 -λίγο μετά την ανακάλυψη του νετρονίου από τον Τσάντγουικ-, τρεις διαδοχικές εργασίες του Χάιζενμπεργκ θεμελίωσαν τη σύγχρονη πυρηνική φυσική βασισμένη στη λεγόμενη ισοτοπική συμμετρία. Δηλαδή την ιδέα ότι, από πλευράς ισχυρών πυρηνικών δυνάμεων, πρωτόνιο και νετρόνιο δεν είναι παρά οι δύο όψεις ενός ενιαίου πυρηνικού σωματιδίου γνωστού έκτοτε ως νουκλεόνιο. πηγαίνοντας ένα βήμα πιο πέρα, ο Χάιζενμπεργκ θεώρησε ότι οι δύο δυνατές καταστάσεις του νουκλεονίου -το πρωτόνιο και το νετρόνιο-είναι μαθηματικά ισοδύναμες με τις καταστάσεις «σπιν πάνω» και «σπιν κάτω» ενός σωματιδίου με σπιν 1/2, και έδωσε το όνομα «ισοτοπικό σπιν» στη μαθηματική έννοια που εκφράζει αυτή την ισοδυναμία.

Ο φορμαλισμός αυτός αποτέλεσε αργότερα το «εφαλτήριο» πάνω στο οποίο οικοδομήθηκε -από το 1960 και μετά- όλη η φυσική των στοιχειωδών σωματιδίων, με οδηγό αρχή την αναζήτηση των λεγόμενων «εσωτερικών συμμετριών» που διέπουν τις μεταξύ τους δυνάμεις. Σε δύο διαδοχικές δημοσιεύσεις -το 1934 και το 1936- ο Χάιζενμπεργκ κατάφερε επίσης να διατυπώσει τη σωστή ερμηνεία της εξίσωσης Ντιράκ στη γλώσσα της λεγόμενης δεύτερης κβάντωσης, και να γίνει έτσι ο πατέρας -μαζί με τον Ντιράκ- της σχετικιστικής κβαντομηχανικής. Ο Χάιζενμπεργκ ήταν όμως ο θεμελιωτής -με τρεις σχετικές δημοσιεύσεις του στη διάρκεια του πολέμου(!)- και μιας εναλλακτικής θεωρίας της φυσικής των στοιχειωδών σωματιδίων, γνωστής ως «θεωρία της μήτρας S».

Σε συνέπεια με τη γενικότερη επιστημολογία του -ότι δηλαδή η φυσική θα πρέπει να χρησιμοποιεί μόνο φυσικές έννοιες που είναι πειραματικά μετρήσιμες- ο Χάιζενμπεργκ θεώρησε ότι σ’ ένα πείραμα σκέδασης μεταξύ δύο (ή περισσότερων) σωματιδίων το μόνο που πραγματικά μετριέται είναι η πιθανότητα να προκύψει από τη σύγκρουσή τους η μία ή η άλλη τελική κατάσταση με τα ίδια ή κάποια άλλα σωματίδια. Έτσι -σύμφωνα με τον Χάιζενμπεργκ- το μόνο που έχει πειραματική σημασία να γνωρίζουμε είναι η μήτρα S (S από το Scattering) που συνδέει την (οποιαδήποτε) αρχική με την (οποιαδήποτε) τελική κατάσταση σ’ ένα πείραμα σκέδασης.

Πάνω στην αντίληψη αυτή οικοδομήθηκε -από το 1960 και μετά- μια ολόκληρη σχολή σκέψης μαχητικά αντίθετη με την κβαντική θεωρία πεδίου που επίσης ο Χάιζενμπεργκ θεμελίωσε! Και παρότι η κβαντική θεωρία πεδίου αποδείχτηκε πολύ γονιμότερη και τελικά επικράτησε, εν τούτοις η θεωρία της μήτρας S άφησε πίσω της μια παρακαταθήκη θεμελιωδών αποτελεσμάτων που δύσκολα θα είχαν ανακαλυφθεί χωρίς αυτήν.

***

Ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ γεννήθηκε το 1901 στην πόλη Βίρτσμπουργκ της Γερμανίας, επίσης από ακαδημαϊκή οικογένεια όπως και πολλοί άλλοι από τους πρωταγωνιστές της κβαντικής επανάστασης. Ο πατέρας του ήταν καθηγητής κλασικών γλωσσών στο λύκειο και αργότερα τακτικός καθηγητής μεσαιωνικών και σύγχρονων ελληνικών σπουδών στο πανεπιστήμιο. Από τον πατέρα του ο νεαρός Χάιζενμπεργκ «κληρονόμησε» μια λαμπρή κλασική παιδεία, και ειδικότερα μια ιδιαίτερη πνευματική έλξη προς την πλατωνική φιλοσοφία η οποία φαίνεται να είχε μια βαθιά επίδραση στον τρόπο που αντιμετώπισε αργότερα τα φιλοσοφικά και επιστημολογικά προβλήματα που έθετε η οικοδόμηση και ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής.

Όπως και οι περισσότεροι από τους σημαντικούς φυσικούς της εποχής του, ο Χάιζενμπεργκ δεν εξέφραζε δημόσια πολιτικές ή ιδεολογικές απόψεις. Αυτό όμως δεν εμπόδισε τους ναζί συναδέλφους του -αυτούς που επιδίωκαν να αποκαθάρουν τη φυσική από «εβραϊκές θεωρίες» όπως η κβαντομηχανική και η σχετικότητα (και να την επανιδρύσουν πάνω σε «υγιείς» φυλετικές βάσεις)- να τον χαρακτηρίσουν ως «λευκό εβραίο» και να υποκινήσουν μυστική έρευνα εις βάρος του όπως και εις βάρος του Πλανκ για τον ίδιο λόγο. Εν τούτοις αυτός ο χαρακτηρισμός δεν στάθηκε ικανός να αποτρέψει τη ναζιστική ηγεσία από το να αναθέσει στον Χάιζενμπεργκ την επιστημονική διεύθυνση του γερμανικού πυρηνικού προγράμματος στη διάρκεια του πολέμου. Σχετικά με τη στάση που τήρησε ο Χάιζενμπεργκ απ’ αυτή τη θέση του, η εικόνα είναι ακόμα θολή.

Ο ίδιος ο Χάιζενμπεργκ ισχυρίζεται ότι προσπάθησε να κρατήσει το πρόγραμμα σε «τροχιά» παραγωγής ενέργειας κι όχι πυρηνικής βόμβας. Και γι’ αυτόν ακριβώς το λόγο -πάλι σύμφωνα με τον ίδιο- ταξίδεψε μυστικά στην κατεχόμενη Κοπεγχάγη, τον Σεπτέμβριο του 1941, προκειμένου να συναντήσει τον Μπορ και να έλθει σε κάποια συνεννόηση μαζί του για να αποτρέψουν από κοινού το ενδεχόμενο απόκτησης πυρηνικών όπλων από τη μία ή την άλλη πλευρά. Το βέβαιο είναι ότι η συνάντηση απέτυχε οικτρά, και λίγους μήνες μετά ο Μπορ φυγαδεύτηκε από τη Δανία για να προσφέρει τη δική του επιστημονική βοήθεια στο σχέδιο Μανχάταν: το αμερικανικό πυρηνικό πρόγραμμα.

Δύο μέρες πριν την επίσημη συνθηκολόγηση της Γερμανίας, το 1945, ο Χάιζενμπεργκ απήχθη από τις αμερικανικές δυνάμεις και μεταφέρθηκε -μαζί με άλλους γερμανούς επιστήμονες- σε μυστική θέση στη Μεγάλη βρετανία όπου και κρατήθηκε για οκτώ μήνες ανακρινόμενος σχετικά με το γερμανικό πυρηνικό πρόγραμμα και το στάδιο ανάπτυξής του. Ένα μέρος από τις μαγνητοφωνημένες αυτές καταθέσεις δόθηκε αργότερα στη δημοσιότητα, χωρίς όμως το ζήτημα της συμμετοχής και της στάσης του Χάιζενμπεργκ απέναντι στο πρόγραμμα αυτό να φωτιστεί πλήρως.

Το βέβαιο είναι ότι οι σκιές γύρω από αυτό το θέμα δεν άφησαν ανεπηρέαστη την επιστημονική κοινότητα της μεταπολεμικής περιόδου η οποία κράτησε μια επιφυλακτική -και πάντως όχι γενναιόδωρη- στάση απέναντι στον Χάιζενμπεργκ και το έργο του.

Όμως, με την απόσταση από την οποία μπορούμε να δούμε σήμερα τα πράγματα, δεν υπάρχει αμφιβολία ότι η συμβολή του Χάιζενμπεργκ στην επιστήμη, μόνο με εκείνη του Αϊνστάιν μπορεί να συγκριθεί.

«Μεγάλη επιστήμη – ενδιαφέρουσες ζωές». Βιογραφίες των πρωταγωνιστών τηςΚβαντικής Επανάστασης. Συγγραφέας: Στέφανος Τραχανάς

https://www.o-klooun.com/koinonia/werner-karl-heisenberg